Auch wenn keine Wahlordnung vorliegt ist eigentlich ein Blick in die Satzung unabdingbar.
Häufig finden sich in der Satzung auch keine näheren Vorschriften zum Wahlverfahren. Dem Verein ist es dann in gewissen Umfang freigestellt, wie die Wahl erfolgt. Nicht alle Wahlverfahren sind aber ohne Satzungsgrundlage zulässig.

Ihre kurze Beschreibung klingt nach einem Blockwahlverfahren, das aber immer eine Grundlage in der Satzung braucht: mindestens (im Zweifel) einen Beschluss der Mitgliederversammlung (MV) zu diesem Wahlverfahren, und das vor der eigentlichen Wahl.

Je nachdem, wie die Aufgabenverteilung im Vorstand und vor allem die rechtliche Vertretung des Vereins geregelt ist, sollte auch das Wahlverfahren bestimmt werden.

Ihre Beschreibung klingt eher nach einem klassischen Vorstandsmodell (1. und 2. Vorsitzender Kassenwart/Schatzmeister) vermutlich auch mit einer Einzelvertretungsberechtigung.

In einem solchen Fall ist es ratsam, (klassisch auch) für jede Position einzeln wählen zu lassen (so auch den 1. Vorsitzenden).

Falls es gemeinsame (nicht direkt auf Funktionen zugeschnittene) Vertretungsberechtigung  z.B. immer von 2 Vorstandsmitgliedern gemeinsam geben sollte, wäre das nicht notwendig.

Falls weiterhin Unsicherheiten bestehen, können Sie auch gerne erneut nachfragen, dann aber am besten mit der Satzung bzw. den entsprechenden Passagen zu Vorstand und MV.