Zunächst zur Frage der Verantwortlichkeit (gegebenfalls auch der Haftung). Sie besteht immer für den (verbliebenen) Gesamtvorstand. Danach bleibt auch der (wenn wir es richtig verstanden haben) stellvertretende Vorsitzende natürlich weiter in Pflicht und Verantwortung entweder mit für einen neuen Vorstand oder auch für die rechtskonforme Auflösung des Vereins zu sorgen. Er kann natürlich an andere Vorstandsmitglieder delegieren (nur mit deren Zustimmung), nicht aber etwa die "Mitgliederversammlung beauftragen".
Hinsichtlich der Fristen und einzelnen Schritte des Auflösungsverfahrens hängt viel von den Bestimmungen der Satzung ab, die uns nicht vorliegt. Je nachdem, wie die Bestimmungen zu Amtszeit und Nachwahl des Vorstands sind, wäre unter Umständen im Moment noch gar keine Mitteilung an das Amtsgericht nötig, sondern erst dann, wenn die Mitgliederversammlung mit der notwendigen (3/4?) Mehrheit den Beschluss zur Auflösung gefasst hat.
Neben dem Beschluss zur Auflösung müsste die Mitgliederversammlung in Abhängigkeit von den Bestimmungen der Satzung zum Vermögensanfall, d.h. wem (ob dem Fiskus oder einer anderen gemeinnützigen Organisation) das Restvermögen des Vereins übertragen wird eventuell diejenigen (Liquidatoren) bestimmen, die die laufenden Geschäfte des Vereins beenden, noch austehende Forderungen ausgleichen und eventuelle Überschüsse übergeben müssen. Üblicher Weise übernimmt dies der Vorstand, wenn er sich allerdings bereits in Auflösung befindet, sollte das geregelt und die Liqudatoren (falls sie von der vorherigen Vorstandsbesetzung abweichen) dem Amtsgericht benannt werden.
Erst wenn die Liquidation abgeschlossen und dies auch im Vereinsregister eingetragen ist, wird die Existenz des Vereins beendet.