Der Aufwand und die steuerrechlichen Zwänge einer Vereinsgründung (soweit es sich um einen eingetragenen Verein handelt) lohnen sich m.E. zunächst am allerwenigsten aus versicherungsrechtlichen Gründen. Für einen angemessenen Versicherungsschutz gibt es für viele andere denkbare Rechtsformen gute und unter Kostengesichtspunkten gleichwertige Alternativen.
Vielleicht wäre es hilfreich, zunächst zu klären, welche Motivation Ihre Gruppe am meisten prägt. Wenn es um überwiegend kommerzielle Motive gehen sollte, dann würde ich Ihnen von einer Vereinsgründung eher abraten. Hier würde eine kleine Gesellschaft bürgerlichen Rechts (GbR) als Rechtsform ausreichen, d.h. selbst wenn Sie keinen Gesellschaftervertrag abschliessen würden, würden Sie rechtlich als solche behandelt. Auch in diesem Falle könnten Sie sich zu vergleichbaren Bedingungen bei der Berufsgenossenschaft für Verwaltungsberufe gegen Unfall und bei anderen Versicherungen gegen Haftpflicht usw. versichern. Mit einem e.V. müssten Sie eventuelle kommerzielle Absichten hinter einem ideellen Zweck "verstecken", die Anerkennung gemeinnütziger Steuerprivilegien würden beständig überprüft und in etwaigen Gewinnerzielungsabsichten (die ja für vergleichbare Unternehmen völlig legitim sind) wären Sie relativ eingeschränkt.

Sind im Umkehrfall Ihre Motive eher ideeller Art (z.B. Unterstützung von Kindern bestimmter sozialer Gruppen; Nachhilfe in bestimmten Stadtteilen
usw.) könnte sich eine Vereinsgründung durchaus als empfehlenswert erweisen. Sie würde dann auch nicht ausschließen, dass Sie für Ihre Bemühungen angemessene Aufwandsentschädigungen und als Verein steuerrechtliche Privilegien (Befreiung von Körperschafts-, Gewerbe- und Umsatzssteuer, Spenden usw.) bekommen können.