Nach dem BGB ist und bleibt der gesamte Vorstand für die Geschäftsführung verantwortlich, auch wenn landläufig die Vorstandsmitglieder mit Vertretungsberechtigung als geschäftsführender Vorstand bezeichnet werden.  Dies gilt (hier bereits auch als Hinweis auf den zweiten Teil der Frage) auch dann, wenn ein Miglied des Vorstandes gleichsam hauptamtlich einen Teil der Geschäftsführung übernimmt oder dieser auf einen "besonderen Vertreter" (Geschäftsführer) nach § 30 BGB übertragen wird.
Welche Form der Professionalisierung der Geschäftsführung (Vorstandsmitglied oder besonderer Vertreter) sich besser eignet, hängt sehr von den Einzelheiten der Struktur und Ausrichtung der Organisation ab und lässt sich abstrakt schwer beurteilen. Annäherungsweise zeigen aber verdichtete Erfahrungen in vielen gemeinnützigen Organisationen, dass sich die hauptamtliche Verantwortung für die Geschäftsführung durch ein Vorstandsmitglied (auch durch die enge Einbindung in den Gesamtvorstand) dort eher anbietet, wo es um die den professionellen Ausbau der Gesamtorganisation geht. Der besondere Vertreter als Geschäftsführer bietet sich eher für im Vergleich zur Gesamtorganisation besonders spezialisierte oder professionalisierte Teile eines Vereins (Untergliederung, Abteilung usw.) an. Wie auch immer die Entscheidung dann mit Blick auf die konkreten Voraussetzungen im Verein fällt, für beide Alternativen einer Professionalisierung der Geschäftsführung müssen die entprechenden Bestimmungen (entweder über eine angemessene Vergütung für die Vorstandstätigkeit oder über die Bestellung eines besonderen Vertreters) in der Satzung vorhanden sein bzw. über eine Satzungsänderung geschaffen werden.

Wie einführend bereits angedeutet, verändert sich dadurch an der Verantwortung des gesamten Vorstandes und auch seiner ehrenamtlichen Mitglieder im Rahmen des für die Körperschaft Verein geltenden Prinzips der Organhaftung wenig. Alle denkbaren Haftungsansprüche richten sich in der Regel an den Verein und an den Gesamtvorstand unabhängig von der Übertragung von Vertretungsberechtigungen. Lediglich im Falle vorsätzlichen oder grob fahrlässigen Verhaltens Einzelner bleiben Verein und Vorstand haftungsrechtlich unbelangt.